수학2 미적분으로 예측하는 전염병 확산! SIR 모델 도함수 활용 탐구

목차
가. 서론
나. 관련 교과 내용
다. 탐구 내용 및 결과
라. 결론
마. 참고 문헌

가. 서론

dS/dt = -βSI/N, dI/dt = βSI/N – γI, dR/dt = γI. 이 방정식들은 각각의 집단이 어떻게 변화하는지를 정량적으로 나타내며, 이를 통해 전염병의 전파 과정과 그 파장을 예측할 수 있다. 수학적 모델링의 결과는 단순한 수치 예측을 넘어서 공중 보건 정책 수립, 예방 접종 전략 수립 및 자원을 효율적으로 배분하는 데 중요한 의사결정 근거를 제공한다. 예를 들어, 특정시점에서의 감염자 수를 알고 있다면, 이 때 이동 제한 조치의 필요성이나 백신 분배의 우선순위를 결정하는 데 큰 도움을 줄 수 있다. 또한 SIR 모델의 변형인 SEIR 모델(잠복기를 고려한 모델)이나 다른 복잡한 모델들은 더욱 정교한 예측을 가능하게 하여 보다 복잡한 전염병의 확산 현상을 탐구할 수